Линейная зависимость

Линейная зависимость

Линейная зависимость [linear dependence] — «соотношение вида:

a1x1 + a2x2 + … + anxn = 0,

где a1, a2, …, an — числа, из которых хотя бы одно отлично от нуля; x1, x2, …, xn — те или иные математические объекты, для которых определены операции сложения или умножения на число»[1]. Термин объясняется тем, что x1…xn входят в данное соотношение в 1-й степени, т.е. линейно.

См. также: Векторное (линейное) пространство. Линейная зависимость векторов. Линейная комбинация векторов. Линейная модель. Линейная оболочка. Линейная форма. Линейная система. Линейная функция, Линейность в экономике.



[1] БСЭ, т. 14, стр. 457.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Линейная зависимость" в других словарях:

  • ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ — соотношение вида С1u1+С2u2+... +Сnun?0, где С1, С2, ..., Сn числа, из которых хотя бы одно ? 0, а u1, u2, ..., un какие либо математические объекты, напр. векторы или функции …   Большой Энциклопедический словарь

  • линейная зависимость — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN linear dependencelinear relationship …   Справочник технического переводчика

  • линейная зависимость — соотношение вида C1u1 + C2u2 + ... + Cnun = 0, где C1, C2, ..., Cn  числа, из которых хотя бы одно ≠0, а u1, u2, ..., un  какие либо математические объекты, например векторы или функции. * * * ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ,… …   Энциклопедический словарь

  • линейная зависимость — tiesinė priklausomybė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. linear dependence vok. lineare Abhängigkeit, f rus. линейная зависимость, f pranc. dépendance linéaire, f …   Automatikos terminų žodynas

  • линейная зависимость — tiesinė priklausomybė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear dependence vok. lineare Abhängigkeit, f rus. линейная зависимость, f pranc. dépendance linéaire, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Линейная зависимость векторов — [vectors linear depen­den­ce]  частный случай по отношению к общему понятию линейной зависимости. Рассмотрим в качестве примера два произвольных ненулевых вектора a и b, принадлежащих векторному пространству V. Если можно подобрать такие не… …   Экономико-математический словарь

  • линейная зависимость векторов — Частный случай по отношению к общему понятию линейной зависимости. Рассмотрим в качестве примера два произвольных ненулевых вектора a и b, принадлежащих векторному пространству V. Если можно подобрать такие не равные нулю числа ? и ?, что ?a + ?b …   Справочник технического переводчика

  • ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ — зависимость между неск. матем. объектами (ф циями, векторами и т. п.), при к рой один из них может быть выражен суммой остальных, взятых с пост. коэфф. (в виде линейной комбинации). Напр., ф ции f1(x) sin2х, f2(x) = 3 cos2(х) и f3(x) = 6 связаны… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Линейная зависимость — Линейное пространство, или векторное пространство  основной объект изучения линейной алгебры. Содержание 1 Определение 2 Простейшие свойства 3 Связанные определения и свойства …   Википедия

  • Линейная зависимость — (матем.)         соотношение вида          C11u1 + C2u2 + ... + Cnun = 0, (*)          где С1, C2, ..., Cn числа, из которых хотя бы одно отлично от нуля, а u1, u2, ..., un те или иные матем. объекты, для которых определены операции сложения и… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»